Matematyka zaawansowana

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:

BB0-ZU/07>MZ

Kod Erasmus / ISCED:

(brak danych) / (brak danych)

Nazwa przedmiotu:

Matematyka zaawansowana

Jednostka:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Grupy:

Przedmioty 1 sem. - budownictwo, nst. II-go stopnia

Punkty ECTS i inne:

5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:

roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji

Język prowadzenia:

polski

Pełny opis:

Moduł jest realizowany w pierwszym semestrze. Składa się z 20 godzin wykładów oraz z 25 godzin ćwiczeń rachunkowych. Moduł kończy się egzaminem.

Treści kształcenia

- Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, drugiego i wyższych - przypomnienie i uzupełnienie.

- Układy równań różniczkowych zwyczajnych. Wyznaczanie całki ogólnej układu równań metodą sprowadzenia go do jednego równania oraz metodą całek pierwszych.

- Elementy rachunku operatorowego. Transformata Laplace'a i jej własności. Metoda operatorowa rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach.

- Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych - przypomnienie i uzupełnienie.

- Równania różniczkowe cząstkowe rzędu pierwszego: równania różniczkowe cząstkowe liniowe jednorodne, równania różniczkowe cząstkowe quasi-liniowe.

Równania różniczkowe cząstkowe rzędu drugiego: równania typu hiperbolicznego, parabolicznego i eliptycznego. Równanie różniczkowe cząstkowe Laplace'a.

- Kolokwium z materiału zrealizowanego na wykładach i ćwiczeniach.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

E. Otto - Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, t. II - PWN, Warszawa. - 1980

W. Żakowski, W. Leksiński - Matematyka, część IV - Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. - 1995

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

L. Siewierski - Ćwiczenia z analizy matematycznej z zastosowaniami, cz. II - PWN, Warszawa. - 1981

M. Gewert, Z. Skoczylas - Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2011

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II - PWN, Warszawa. - 2001

Literatura do samodzielnego studiowania

E. Kącki, L. Siewierski - Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami - PWN, Warszawa. - 1985

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył moduł	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
potrafi rozwiązywać równania różniczkowe liniowe niejednorodne o stałych współczynnikach rzędu drugiego	wykład, ćwiczenia rachunkowe, e-learning	kolokwium, egzamin część pisemna
potrafi rozwiązywać układy równań różniczkowych metodą sprowadzenia go do jednego równania	wykład, ćwiczenia rachunkowe, e-learning	kolokwium, egzamin część pisemna
potrafi wyznaczać oryginał, gdy znana jest transformata Laplace'a	wykład, ćwiczenia rachunkowe, e-learning	kolokwium, egzamin cz. pisemna
potrafi rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu liniowe o stałych współczynnikach z warunkami początkowymi z zastosowaniem transformaty Laplace'a	wykład, ćwiczenia rachunkowe, e-learning	kolokwium, egzamin cz. pisemna
potrafi sprawdzić, czy podana funkcja spełnia dane równanie różniczkowe cząstkowe	wykład, ćwiczenia rachunkowe, e-learning	kolokwium, egzamin cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3	na ocenę 4	na ocenę 5
potrafi rozwiązywać równania różniczkowe liniowe niejednorodne o stałych współczynnikach rzędu drugiego oraz wyższych rzędów
potrafi rozwiązywać układy równań różniczkowych metodą sprowadzenia go do jednego równania
potrafi wyznaczać oryginał, gdy znana jest transformata Laplace'a (metoda rozkładu na ułamki proste)
potrafi rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu liniowe o stałych współczynnikach z warunkami początkowymi z zastosowaniem transformaty Laplace'a
potrafi sprawdzić, czy podana funkcja spełnia dane równanie różniczkowe cząstkowe

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres:	2022-10-01 - 2023-01-30	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO ĆW ĆW N WYK
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 25 godzin więcej informacji Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Dorota Bród
Prowadzący grup:	Dorota Bród
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres:	2023-10-01 - 2024-01-28	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO ĆW ĆW N WYK
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 25 godzin więcej informacji Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Dorota Bród
Prowadzący grup:	Dorota Bród
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (zakończony)

Okres:	2024-10-01 - 2025-02-02	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO WYK ĆW ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 25 godzin więcej informacji Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Dorota Bród
Prowadzący grup:	Dorota Bród
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2025/26" (zakończony)

Okres:	2025-10-01 - 2026-02-02	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO ĆW ĆW WYK ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 25 godzin więcej informacji Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Dorota Bród
Prowadzący grup:	Dorota Bród
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.