Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: EE0-ZI>MI
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka I
Jednostka: Katedra Analizy Nieliniowej
Grupy: Przedmioty 1 sem. - elektrotechnika nst. inż.
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Pełny opis:

W pierwszym semestrze realizowane jest 30 godzin wykładów oraz 30 godzin ćwiczeń rachunkowych. Moduł kończy się egzaminem.

Treści kształcenia

- Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów.

Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Przegląd podstawowych funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: wielomiany, schemat Hornera, funkcje wymierne i inne funkcje elementarne, funkcje cyklometryczne.

- Ciągi liczbowe: monotoniczność i ograniczoność ciągów, granica ciągu, twierdzenia o istnieniu granicy, liczba e i jej zastosowania.

Szeregi liczbowe: własności szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów, kryteria rozbieżności szeregów.

- Granica i ciągłość funkcji zmiennej rzeczywistej: definicje granicy, własności rachunkowe granic funkcji, pojęcie ciągłości, funkcja ciągła na zbiorze.

Asymptoty funkcji.

- Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcie pochodnej funkcji, pochodne wyższych rzędów, pochodne podstawowych funkcji elementarnych, pochodna funkcji złożonej, twierdzenie de l’Hospitala, badanie monotoniczności i wyznaczanie ekstremów funkcji, wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji.

- Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcia funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej, całkowanie przez części i przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, całkowanie funkcji niewymiernych, całkowanie funkcji trygonometrycznych.

Pojęcie całki oznaczonej, zastosowania całek oznaczonych, całki niewłaściwe.

- Macierze: definicja, działania na macierzach i ich własności, macierze kwadratowe, wyznacznik i jego własności, macierz odwrotna, rząd macierzy.

Układy równań liniowych: twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy kramerowskie.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

G. Decewicz, W. Żakowski - Matematyka, część I - WNT, Warszawa. - 1995

A.V. Efimov, V.P. Demidović - Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 1: Linear algebra and fundamentals of mathematical analysis - Moscov: "Mir". - 1984

A.V. Efimov, V.P. Demidović - Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 2: Advanced topics of mathematical analysis - Moscov: "Mir". - 1984

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2008

R.J. Harshbarger, J.J. Reynolds - Calculus with applications - Lexington, Mass.: D.C. Heath and Company. - 1993

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas - Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2008

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część I - PWN, Warszawa. - 2004

V.V. Mitin, D.A. Romanov, M.P. Polis - Modern advanced mathematics for engineers - New York: John Wiley & Sons, Inc.. - 2001

P.V. O’Neil - Advanced engineering mathematics - South. Melbourne, Victoria: Brooks/Cole: Thomson Learning. - 2003

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

J. Banaś - Podstawy matematyki dla ekonomistów - WNT, Warszawa. - 2007

J. Banaś, S. Wędrychowicz - Zbiór zadań z analizy matematycznej - Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. - 2012

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2008

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas - Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2008

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część I - PWN, Warszawa. - 2004

Literatura uzupełniająca

J. Banaś - Podstawy matematyki dla ekonomistów - WNT, Warszawa. - 2007

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Algebra z geometrią - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów. - 2007

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów. - 2002

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył modułFormy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształceniaSposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
umie obliczać granice ciągów i funkcjiwykład, ćwiczeniakolokwium, egzamin pisemny
umie zbadać zbieżność szeregu liczbowego wykład, ćwiczeniakolokwium, egzamin pisemny
potrafi rozwiązywać zadania z rachunku różniczkowego funkcjiwykład, ćwiczeniakolokwium, egzamin pisemny
potrafi obliczać całki i rozwiązywać zadania na zastosowania całekwykład, ćwiczeniakolokwium, egzamin pisemny
umie wykonywać działania na macierzach oraz rozwiązywać układy równań liniowych wykład, ćwiczeniakolokwium, egzamin pisemny

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3na ocenę 4na ocenę 5
umie obliczać granice ciągów i funkcji
umie zbadać zbieżność szeregu liczbowego
potrafi rozwiązywać zadania z rachunku różniczkowego funkcji
potrafi obliczać całki i rozwiązywać zadania na zastosowania całek
umie wykonywać działania na macierzach oraz rozwiązywać układy równań liniowych

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Szymon Dudek, Beata Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-01
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Justyna Madej, Beata Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Justyna Madej, Beata Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Justyna Madej, Beata Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Justyna Madej, Beata Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.
al. Powstańców Warszawy 12
35-959 Rzeszów
tel: +48 17 865 11 00 https://prz.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-2 (2024-05-20)