Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Metody numeryczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: ET/E-DU>MN
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody numeryczne
Jednostka: Katedra Elektrotechniki i Podstaw Informatyki
Grupy: Przedmioty 1 sem.-elektronika i telekomunikacja-systemy elektroniczne, st. II-go st. (po inż.)
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Pełny opis:

Moduł zakłada zapoznanie studenta z podstawowymi algorytmami i metodami

numerycznymi. Realizacja tego celu odbywa się w czasie wykładów i ćwiczeń laboratoryjnych oraz tablicowych.

Treści kształcenia

- Wprowadzenie do metod numerycznych. Podstawowe pojęcia. Definicja błędu. Rodzaje błędów. Arytmetyka stało- i zmiennoprzecinkowa. Metody rozwiązywania równań nieliniowych.

- Układy liniowych równań algebraicznych:

metody dokładne: układy równań z macierzą trójkątną, metoda eliminacji Gaussa, układy z macierzą symetryczną; metody przybliżone: metody Jakobiego, Gaussa, Czebyszewa.

- Wartości i wektory własne macierzy:

metody ogólne, zastosowanie wielomianu charakterystycznego, algorytm QR dla macierzy Hessenberga.

- Interpolacja:

interpolacja Lagrange’a i Hermite’a, interpolacja wzorem Newtona, metoda Aitkena; różnice skończone wsteczne, centralne i progresywne, diagram Frasera, funkcje bazowe (wielomiany, funkcje sklejane).

- Aproksymacja:

aproksymacja średniokwadratowa: wielomiany ortogonalne i trygonometryczne; FFT,

aproksymacja jednostajna: metoda szeregów potęgowych, szeregi Czebyszewa.

- Całkowanie:

definicja kwadratury; kwadratury: Newtona-Cotesa i Gaussa; całkowanie po trójkącie.

- Różniczkowanie:

przybliżanie pochodnych ilorazami różnicowymi; diagram Frasera; pochodne cząstkowe.

- Równania różniczkowe zwyczajne, układy równań:

Metoda zmiennych stanu; metody ekstrapolacyjno-interpolacyjne, metody Runge-Kutty.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

Bjorck A., Dahlquist G. - Metody numeryczne - . -

Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J. - Metody numeryczne - . -

Literatura do samodzielnego studiowania

Ralston A. - Wstęp do analizy numerycznej - . -

Stoer J. - Wstęp do metod numerycznych - . -

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył modułFormy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształceniaSposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
Zna podstawowe algorytmy numeryczne i potrafi je zastosować w obliczeniach.wykład, ćwiczenia rachunkoweegzamin cz. pisemna,zaliczenie cz. pisemna
Zna w stopniu podstawowym program do obliczeń numerycznych (Octave / Scilab / Freemat / Matlab)laboratoriumzaliczenie cz. praktyczna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3na ocenę 4na ocenę 5
Zna podstawowe algorytmy numeryczne i potrafi je zastosować w obliczeniach.
Zna w stopniu podstawowym program do obliczeń numerycznych (Octave / Scilab / Freemat / Matlab)

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-06-24
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Brański
Prowadzący grup: Adam Brański, Piotr Jankowski-Mihułowicz, Edyta Prędka-Masłyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-27 - 2021-06-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Brański
Prowadzący grup: Adam Brański, Piotr Jankowski-Mihułowicz, Romuald Kuras
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-26 - 2022-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Brański
Prowadzący grup: Adam Brański, Romuald Kuras, Bartłomiej Wilczkiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-25 - 2023-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Brański
Prowadzący grup: Adam Brański, Romuald Kuras, Kacper Skrobacz, Anna Ziobro
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-24 - 2024-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Brański
Prowadzący grup: Adam Brański, Romuald Kuras, Kacper Skrobacz, Anna Ziobro
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.
al. Powstańców Warszawy 12
35-959 Rzeszów
tel: +48 17 865 11 00 https://prz.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-2 (2024-05-20)