Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza - Centralny System Uwierzytelniania
Uwaga: Codziennie w godz. 02:00-04:00 część funkcjonalności w USOSweb (m.in. wyszukiwarka osób, plan zajęć, sprawdziany, USOSmail, wydruki) jest niedostępna dla użytkowników.
Strona główna

Metody numeryczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: EN0-DI>MN
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody numeryczne
Jednostka: Katedra Elektrotechniki i Podstaw Informatyki
Grupy: Przedmioty 2 sem. - energetyka, st. I-go stopnia (inż.)
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Pełny opis:

Moduł zakłada zapoznanie studenta z podstawowymi algorytmami i metodami

numerycznymi. Realizacja tego celu odbywa się w czasie wykładów i ćwiczeń.

Treści kształcenia

- Wprowadzenie do metod numerycznych. Podstawowe pojęcia. Definicja błędu. Rodzaje błędów. Arytmetyka stało- i zmiennoprzecinkowa. Metody rozwiązywania równań nieliniowych.

- Układy liniowych równań algebraicznych:

metody dokładne: układy równań z macierzą trójkątną, metoda eliminacji Gaussa, układy z macierzą symetryczną; metody przybliżone: metody Jakobiego, Gaussa, Czebyszewa.

- Wartości i wektory własne macierzy:

metody ogólne, zastosowanie wielomianu charakterystycznego, algorytm QR dla macierzy Hessenberga.

- Interpolacja:

interpolacja Lagrange’a i Hermite’a, interpolacja wzorem Newtona, metoda Aitkena; różnice skończone wsteczne, centralne i progresywne, diagram Frasera, funkcje bazowe (wielomiany, funkcje sklejane).

- Aproksymacja:

aproksymacja średniokwadratowa: wielomiany ortogonalne i trygonometryczne; FFT,

aproksymacja jednostajna: metoda szeregów potęgowych, szeregi Czebyszewa.

- Całkowanie:

definicja kwadratury; kwadratury: Newtona-Cotesa i Gaussa; całkowanie po trójkącie.

- Różniczkowanie:

przybliżanie pochodnych ilorazami różnicowymi; diagram Frasera; pochodne cząstkowe.

- Równania różniczkowe zwyczajne, układy równań:

Metoda zmiennych stanu; metody ekstrapolacyjno-interpolacyjne, metody Runge-Kutty.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

Bjorck A., Dahlquist G. - Metody numeryczne - . -

Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J. - Metody numeryczne - . -

Literatura do samodzielnego studiowania

Ralston A. - Wstęp do analizy numerycznej - . -

Stoer J. - Wstęp do metod numerycznych - . -

Publikacje naukowe

A. Brański; E. Prędka; M. Wierzbińska - Influence of the Plaster Physical Structure on Indoor Acoustics - . - 2021

M. Borkowski; I. Moldovan - Direct boundary method toolbox for some elliptic problems in FreeHyTE framework - . - 2021

A. Brański - Sposób tłumienia fali akustycznej oraz moduł refleksyjny tłumika do stosowania tego sposobu - . - 2020

A. Brański - Wybrane zagadnienia informatyki stosowanej - OFICYNA WYDAWNICZA POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ. - 2020

A. Brański; A. Kocan-Krawczyk; E. Prędka - Selected Aspects of Meshless Method Optimization in the Room Acoustics with Impedance Boundary Conditions - . - 2020

A. Brański; E. Prędka - Analysis of the Room Acoustic with Impedance Boundary Conditions in the Full Range of Acoustic Frequencies - . - 2020

A. Brański; L. Janas; G. Kędzior; R. Klich; D. Szynal - Badanie izolacyjnosci akustycznej od dźwieków powietrznych systemowej więźby dachowej - . - 2019

M. Borkowski; I. Moldovan - On rank-deficiency in direct Trefftz method for 2D Laplace problems - . - 2019

M. Borkowski; R. Kuras - Application of conformal mappings and the numerical analysis of conditioning of the matrices in Trefftz method for some boundary value problems - . - 2019

A. Brański; A. Kocan-Krawczyk - A Rough Estimation of Acoustics of the Cuboidal Room with Impedance Walls - . - 2018

A. Brański; E. Prędka - Nonsingular Meshless Method in an Acoustic Indoor Problem - . - 2018

A. Brański; A. Kocan-Krawczyk; E. Prędka - An influence of the Wall Acoustic Impedance on the Room Acoustics. The Exact Solution - . - 2017

A. Brański; A. Kocan-Krawczyk - An influence of the walls acoustic impedance and acoustic frequency on the mean acoustic pressure level: Fouriers’s solution - POLSKIE TOWARZYSTWO AKUSTYCZNE. - 2016

M. Borkowski - The scalability of the matrices in direct Trefftz method in 2D Laplace problem - ELSEVIER SCI LTD. - 2016

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył modułFormy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształceniaSposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
Zna podstawowe algorytmy numeryczne i potrafi je zastosować w obliczeniach.wykład, ćwiczenia rachunkowezaliczenie cz. pisemna
Potrafi formułować i rozwiązywać zadania w zakresie podstawowych metod numerycznych. ćwiczenia rachunkowezaliczenie cz. pisemna
potrafi interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioskićwiczenia rachunkoweegzamin cz. pisemna, obserwacja wykonawstwa

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3na ocenę 4na ocenę 5
Zna podstawowe algorytmy numeryczne i potrafi je zastosować w obliczeniach.
potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań metody poznane na wykładzie
potrafi interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.
al. Powstańców Warszawy 12
35-959 Rzeszów
tel: +48 17 865 11 00 https://prz.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0-4 (2024-03-12)