Rachunek prawdopodobieństwa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:

FK/E-DL>RP

Kod Erasmus / ISCED:

(brak danych) / (brak danych)

Nazwa przedmiotu:

Rachunek prawdopodobieństwa

Jednostka:

Zakład Modelowania Matematycznego

Grupy:

Przedmioty 4 sem. - matematyka-zastosowania matematyki w ekonomii st.lic.

Punkty ECTS i inne:

5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:

roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji

Język prowadzenia:

polski

Pełny opis:

Prawdopodobieństwo, zmienna losowa, parametry zmiennej losowej, niezależność, ciągi zmiennych losowych, twierdzenia graniczne.

Treści kształcenia

- Różne definicje prawdopodobieństwa. Przestrzeń zdarzeń elementarnych. Przestrzeń prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite, twierdzenie Bayesa. Schemat Bernoulliego. Zmienne losowe jedno i wielowymiarowe. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Przykłady dyskretnych i ciągłych zmiennych losowych. Niezależność zmiennych losowych. Rozkłady brzegowe. Momenty zmiennej losowej. Korelacja i regresja. Ciągi zmiennych losowych. Różne typy zbieżności zmiennych losowych. Nierówność Czebyszewa. Prawa wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

M. Fisz - Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna - PWN, Warszawa. - 1969

M. Startek - Podstawy rachunku prawdopodobieństwa z elementami statystyki matematycznej - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. - 2005

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. - 2000

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

M. Startek - Podstawy rachunku prawdopodobieństwa z elementami statystyki matematycznej - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. - 2005

W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski - Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach - WNT, Warszawa. - 2003

Literatura do samodzielnego studiowania

A. i E. Plucińscy - Probabilistyka - WNT, Warszawa. - 2003

Literatura uzupełniająca

A. i E. Plucińscy - Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej dla studentów politechnik - PWN, Warszawa. - 1982

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył moduł	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin cz. pisemna
potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin cz. pisemna
umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin cz. pisemna
potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw	wykład, ćwiczenia	kolokwium, egzamin cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3	na ocenę 4	na ocenę 5
posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego
potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów
umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa
potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)

Okres:	2024-02-24 - 2024-06-21	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT WYK ŚR ĆW CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Startek
Prowadzący grup:	Mariusz Startek
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (zakończony)

Okres:	2025-02-27 - 2025-06-22	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR WYK CZ PT ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Startek
Prowadzący grup:	Mariusz Startek
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2025/26" (zakończony)

Okres:	2026-02-28 - 2026-06-22	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WYK ĆW WT ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Startek
Prowadzący grup:	Mariusz Startek
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2026/27" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres:	2027-02-27 - 2027-06-22	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Startek
Prowadzący grup:	Mariusz Startek
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.