Drukuj sylabus

Matematyka cz. 2/2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:

ME0-DI>Mat2

Kod Erasmus / ISCED:

(brak danych) / (brak danych)

Nazwa przedmiotu:

Matematyka cz. 2/2

Jednostka:

Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa

Grupy:

Punkty ECTS i inne:

(brak)

Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:

roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji

Język prowadzenia:

polski

Pełny opis:

Na moduł składa się 30 godz. wykładu i 45 godz. ćwiczeń. Moduł kończy się egzaminem pisemnym.

Treści kształcenia

- 1.Całka oznaczona: definicje, własności, zastosowania geometryczne, całki niewłaściwe.

2.Funkcje wielu zmiennych: definicje, dziedzina, wykresy funkcji, przykłady, pochodne

cząstkowe rzędu pierwszego i wyższych, ekstremum funkcji.

3.Równania różniczkowe zwyczajne rzędu I-ego, II-ego: definicje, całka ogólna i szczególna,

zagadnienie Cauchy’ego, metody rozwiązywania równań różniczkowych liniowych i

nieliniowych różnych typów.

4. Szeregi liczbowe: definicja szeregu, sumy szeregu, szereg zbieżny, kryteria zbieżności

szeregów, działania na szeregach zbieżnych.

- 1.Całka oznaczona: definicja, własności, zastosowania geometryczne do fizyki i mechaniki, całki niewłaściwe.

2.Funkcje wielu zmiennych: ciągłość funkcji pochodne cząstkowe ekstrema zwykłe i warunkowe.

3.Równania różniczkowe zwyczajne rzędu I-ego i II-ego: definicje, całka ogólna i szczególna, zagadnienia Cauchy’ego, metoda rozwiązywania równań liniowych i nieliniowych różnych typów. Zastosowanie do zagadnień fizycznych i mechanicznych.

4.Szeregi liczbowe: definicje szeregu, sumy szeregu, szereg zbieżny, kryteria zbieżności szeregów, działania na szeregach zbieżnych.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

Birkholz, A. - Analiza matematyczna dla nauczycieli - PWN, Warszawa. - 1977

Fichtenholz, G.M. - Rachunek rózniczkowy i całkowy, Tom I-III - PWN, Warszawa,. - 1972

Kuratowski K. - Rachunek różniczkowy i całkowy, funkcji jednej zmiennej - PWN, Warszawa. - 1973

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

Banaś J. Wędrychowicz S. - Zbiór zadań z analizy matematycznej - PWN, Warszawa. - 2012

Krysicki W. Wlodarski L., , - Analiza matematyczna w zadaniach tom 1,2 - PWN, Warszawa . - 1999.

Literatura do samodzielnego studiowania

Gewert M., Skoczylas Z. - Analiza atematyczna 1, Przykłady i zadania. - Oficyna Wyd. GiS. - 2005

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył moduł	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
Potrafi właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku całkowym do obliczania prostych całek i zastosować ją w zadaniach geometrycznych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna
Potrafi rozwiązać równanie różniczkowe rzędu pierwszego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna
Potrafi rozwiązać równanie różniczkowe rzędu drugiego	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna
Potrafi właściwie zastosować teorię szeregów liczbowych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3	na ocenę 4	na ocenę 5
Potrafi właściwie wykorzystać wiedzę o rachunku całkowym do obliczania prostych całek i zastosować ją w zadaniach geometrycznych
Potrafi rozwiązać równanie różniczkowe rzędu pierwszego
Potrafi rozwiązać równanie różniczkowe rzędu drugiego
Potrafi właściwie zastosować teorię szeregów liczbowych

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.