Drukuj sylabus

Matematyka 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:

ML0-DI/14>Mat2

Kod Erasmus / ISCED:

(brak danych) / (brak danych)

Nazwa przedmiotu:

Matematyka 2

Jednostka:

Zakład Modelowania Matematycznego

Grupy:

Przedmioty 2 sem. - lotnictwo i kosmonautyka st. I-go stopnia (inż.)

Punkty ECTS i inne:

5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:

roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

Język prowadzenia:

polski

Pełny opis:

Matematyka 2, semestr 2, 30 godz. wykład, 15 godz. ćwiczenia

Treści kształcenia

- Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona jako zbiór funkcji pierwotnych, całka oznaczona jako przyrost funkcji pierwotnej. Podstawowe metody całkowania, całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych – przykłady.

- Zastosowania całek oznaczonych, pole obszaru, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej

- Całki podwójne i potrójne, we współrzędnych kartezjańskich, biegunowych, walcowych i sferycznych.

- Zastosowania całek wielokrotnych: pole powierzchni, masa, środek ciężkości, momenty statyczne i bezwładności niejednorodnego obszaru płaskiego oraz bryły niejednorodnej.

- Całki krzywoliniowe po krzywych opisanych równaniem funkcyjnym i równaniami parametrycznymi, zastosowania – długość i masa krzywej.Całki powierzchniowe po powierzchni opisanej równaniem funkcyjnym, zastosowania pole powierzchni, masa i środek ciężkości niejednorodnego płata powierzchniowego.

- Podstawowe wiadomości z teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Równanie, rozwiązanie równania, warunki brzegowe i warunki Cauchy'ego dla równań zwyczajnych. Rozwiązywanie wybranych typów równań zwyczajnych (równania zmiennych rozdzielonych, równania liniowe, równania sprowadzalne do równań zmiennych rozdzielonych i/lub równań liniowych). Wybrane równania opisujące zjawiska fizyczne

- Rozwiązywanie prostych równań cząstkowych.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. Teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. - 2007

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. Teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. - 2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

W. Krysicki, L. Wlodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, cz.1, cz.2 - PWN. - 1998

J. Banaś, S. Wędrychowicz - Zbiór zadań z analizy matematycznej - WNT, Warszawa. - 2004

Literatura do samodzielnego studiowania

W. Stankiewicz - Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. 1, cz 2 - PWN, Warszawa. - 1999

Literatura uzupełniająca

E. Otto - Matematyka dla wydzialów budowlanych i mechanicznych - PWN, Warszawa. - 1977

G. N. Berman - Zbiór zadań z analizy matematycznej - Wydawnictwo Pracowni Kamputerowej Jacka Skalskiego, Gliwice. - 1999

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył moduł	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
Zna pojęcie całki oznaczonej i nieoznaczonej. Potrafi wyznaczać całki podstawowych funkcji elementarnych oraz stosować rachunek całkowy w zagadnieniach geometrycznych	wykład, ćwiczenia rachunkowe,	kolokwium, egzamin cz. pisemna,
Rozumie pojęcie całki wielokrotnej. Potrafi wyznaczać całki podwójne i potrójne oraz stosować je do rozwiązywania problemów geometrycznych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna
Rozumie pojęcie całek krzywoliniowych i powierzchniowych. Potrafi je wyznaczać oraz stosować do rozwiązywania problemów geometrycznych	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna
Rozumie pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i cząstkowego. Potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium, egzamin cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3	na ocenę 4	na ocenę 5
Zna pojęcie całki oznaczonej i nieoznaczonej. Potrafi wyznaczać całki podstawowych funkcji elementarnych oraz stosować rachunek całkowy w zagadnieniach geometrycznych	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również Stosuje rachunek całkowy w zagadnieniach fizycznych i mechanicznych	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również Zna podstawy teoretyczne omawianych zagadnień
Rozumie pojęcie całki wielokrotnej. Potrafi wyznaczać całki podwójne i potrójne oraz stosować je do rozwiązywania problemów geometrycznych	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również Stosuje rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych w zagadnieniach fizycznych i mechanicznych	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również Zna podstawy teoretyczne omawianych zagadnień
Rozumie pojęcie całek krzywoliniowych i powierzchniowych. Potrafi je wyznaczać oraz stosować do rozwiązywania problemów geometrycznych	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również Stosuje rachunek całkowy w zagadnieniach fizycznych i mechanicznych	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również Zna podstawy teoretyczne omawianych zagadnień
Rozumie pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i cząstkowego. Potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również Potrafi rozwiązywać równania różniczkowe opisujące zjawiska fizyczne	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również Zna podstawy teoretyczne omawianych zagadnień

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres:	2020-02-29 - 2020-06-24	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN ĆW ĆW WT ĆW ŚR WYK WYK ĆW ĆW CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Prowadzący grup:	Krzysztof Piejko, Ewa Rejwer-Kosińska, Katarzyna Wilczek
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres:	2021-02-27 - 2021-06-23	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WYK ĆW ĆW WT WYK ĆW ĆW ŚR CZ PT ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Prowadzący grup:	Krzysztof Piejko, Ewa Rejwer-Kosińska, Katarzyna Wilczek
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres:	2022-02-26 - 2022-06-21	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN ĆW ĆW WT ĆW WYK WYK ĆW ĆW ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Prowadzący grup:	Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres:	2023-02-25 - 2023-06-21	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN ĆW ĆW WT ŚR WYK ĆW ĆW CZ ĆW WYK PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Prowadzący grup:	Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)

Okres:	2024-02-24 - 2024-06-21	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN ĆW WYK ĆW WYK ĆW ĆW WT ĆW ĆW ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Krzysztof Piejko, Liliana Rybarska-Rusinek, Katarzyna Wilczek
Prowadzący grup:	Krzysztof Piejko, Liliana Rybarska-Rusinek, Katarzyna Wilczek
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres:	2025-02-27 - 2025-06-22	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Prowadzący grup:	Krzysztof Piejko, Mateusz Stopyra, Katarzyna Wilczek
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.