Matematyka 1

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:

MM0-ZI>Ma1

Kod Erasmus / ISCED:

(brak danych) / (brak danych)

Nazwa przedmiotu:

Matematyka 1

Jednostka:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Grupy:

Przedmioty 1 sem. - mechanika i budowa maszyn nst. I-go stopnia (inż.)

Punkty ECTS i inne:

8.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:

roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

Język prowadzenia:

polski

Pełny opis:

Treści modułu zawierają: liczby zespolone, macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych, elementy geometrii analitycznej, ciągi liczbowe, funkcje jednej zmiennej i ich własności, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania teorii w praktyce.

Treści kształcenia

- Zbiory liczbowe. Równania i nierówności kwadratowe. Działania na potęgach. Wyrażenia algebraiczne. Zbiór liczb zespolonych: definicja i podstawowe własności, postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzór de Moivre'a.

- Funkcje. Własności funkcji. Ciągi. Granica funkcji.

- Pochodna funkcji.

- Badanie przebiegu zmienności funkcji.

- Elementy geometrii analitycznej. Wektory, działania na wektorach.

- Macierze i układy równań liniowych: działania na macierzach, wyznacznik i jego własności, rząd macierzy, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy równań liniowych.

- Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek nieoznaczonych. Całkowanie podstawowych klas funkcji.

- Całka oznaczona. Całka niewłaściwa. Geometryczne zastosowania całki oznaczonej.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

M. Gewert, Z. Skoczylas - Algebra liniowa 1, definicje, twierdzenia, wzory - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2000

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 1, definicje, twierdzenia, wzory - Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław. - 2000

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

M. Gewert, Z. Skoczylas - Algebra liniowa 1, przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2005

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna I, przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2005

Literatura do samodzielnego studiowania

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II - PWN, Warszawa. - dow.

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył moduł	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
Potrafi na prostym poziomie trudności obliczać granice funkcji. Zna pojęcia: monotoniczność, różnowartościowość, ograniczoność, okresowość funkcji.	ćwiczenia rachunkowe	obserwacja wykonawstwa
Potrafi wyznaczać pochodne prostszych funkcji.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium
Potrafi wykonywać podstawowe działania na liczbach zespolonych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium
Potrafi wyznaczyć rząd i wyznacznik macierzy. Potrafi rozwiązać prosty układ równań liniowych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	kolokwium
Umie sformułować i zastosować własności wektorów oraz działania na wektorach.	ćwiczenia rachunkowe	obserwacja wykonawstwa
Umie posługiwać się wzorami całek podstawowych funkcji elementarnych.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna
Potrafi obliczyć proste całki oznaczone.	wykład, ćwiczenia rachunkowe	egzamin cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3	na ocenę 4	na ocenę 5
Potrafi na prostym poziomie trudności obliczać granice funkcji. Zna pojęcia: monotoniczność, różnowartościowość, ograniczoność, okresowość funkcji.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Potrafi wyznaczać pochodne prostszych funkcji.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Potrafi wykonywać podstawowe działania na liczbach zespolonych.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Potrafi wyznaczyć rząd i wyznacznik macierzy. Potrafi rozwiązać prosty układ równań liniowych.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Umie sformułować i zastosować własności wektorów oraz działania na wektorach.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Umie posługiwać się wzorami całek podstawowych funkcji elementarnych.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Potrafi obliczyć proste całki oznaczone.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres:	2022-10-01 - 2023-01-30	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO ĆW ĆW ĆW WYK
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Anetta Szynal-Liana
Prowadzący grup:	Adrian Michalski, Anetta Szynal-Liana
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres:	2023-10-01 - 2024-01-28	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO N ĆW ĆW ĆW ĆW WYK
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Anetta Szynal-Liana
Prowadzący grup:	Adrian Michalski, Anetta Szynal-Liana
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (zakończony)

Okres:	2024-10-01 - 2025-02-02	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO N ĆW ĆW WYK ĆW ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Anetta Szynal-Liana
Prowadzący grup:	Adrian Michalski, Mateusz Pirga, Anetta Szynal-Liana
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2025/26" (w trakcie)

Okres:	2025-10-01 - 2026-02-02	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT SO WYK N ĆW ĆW ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Anetta Szynal-Liana
Prowadzący grup:	Adrian Michalski, Mateusz Pirga, Anetta Szynal-Liana
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.