Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka 1

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: MM0-ZI>Ma1
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka 1
Jednostka: Zakład Matematyki Dyskretnej
Grupy: Przedmioty 1 sem. - mechanika i budowa maszyn nst. I-go stopnia (inż.)
Punkty ECTS i inne: 8.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Pełny opis:

Treści modułu zawierają: liczby zespolone, macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych, elementy geometrii analitycznej, ciągi liczbowe, funkcje jednej zmiennej i ich własności, całki nieoznaczone i oznaczone oraz zastosowania teorii w praktyce.

Treści kształcenia

- Zbiory liczbowe. Równania i nierówności kwadratowe. Działania na potęgach. Wyrażenia algebraiczne. Zbiór liczb zespolonych: definicja i podstawowe własności, postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzór de Moivre'a.

- Funkcje. Własności funkcji. Ciągi. Granica funkcji.

- Pochodna funkcji.

- Badanie przebiegu zmienności funkcji.

- Elementy geometrii analitycznej. Wektory, działania na wektorach.

- Macierze i układy równań liniowych: działania na macierzach, wyznacznik i jego własności, rząd macierzy, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy równań liniowych.

- Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek nieoznaczonych. Całkowanie podstawowych klas funkcji.

- Całka oznaczona. Całka niewłaściwa. Geometryczne zastosowania całki oznaczonej.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

M. Gewert, Z. Skoczylas - Algebra liniowa 1, definicje, twierdzenia, wzory - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2000

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 1, definicje, twierdzenia, wzory - Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław. - 2000

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

M. Gewert, Z. Skoczylas - Algebra liniowa 1, przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2005

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna I, przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2005

Literatura do samodzielnego studiowania

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II - PWN, Warszawa. - dow.

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył modułFormy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształceniaSposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
Potrafi na prostym poziomie trudności obliczać granice funkcji. Zna pojęcia: monotoniczność, różnowartościowość, ograniczoność, okresowość funkcji.ćwiczenia rachunkoweobserwacja wykonawstwa
Potrafi wyznaczać pochodne prostszych funkcji. wykład, ćwiczenia rachunkowekolokwium
Potrafi wykonywać podstawowe działania na liczbach zespolonych.wykład, ćwiczenia rachunkowekolokwium
Potrafi wyznaczyć rząd i wyznacznik macierzy. Potrafi rozwiązać prosty układ równań liniowych.wykład, ćwiczenia rachunkowekolokwium
Umie sformułować i zastosować własności wektorów oraz działania na wektorach.ćwiczenia rachunkoweobserwacja wykonawstwa
Umie posługiwać się wzorami całek podstawowych funkcji elementarnych. wykład, ćwiczenia rachunkoweegzamin cz. pisemna
Potrafi obliczyć proste całki oznaczone.wykład, ćwiczenia rachunkoweegzamin cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3na ocenę 4na ocenę 5
Potrafi na prostym poziomie trudności obliczać granice funkcji. Zna pojęcia: monotoniczność, różnowartościowość, ograniczoność, okresowość funkcji.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Potrafi wyznaczać pochodne prostszych funkcji. nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Potrafi wykonywać podstawowe działania na liczbach zespolonych.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Potrafi wyznaczyć rząd i wyznacznik macierzy. Potrafi rozwiązać prosty układ równań liniowych.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Umie sformułować i zastosować własności wektorów oraz działania na wektorach.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Umie posługiwać się wzorami całek podstawowych funkcji elementarnych. nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.
Potrafi obliczyć proste całki oznaczone.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi rozwiązać trudniejsze zadania.nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również opanował pełen zakres wiedzy, umiejętności i kompetencji z modułu.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Anetta Szynal-Liana
Prowadzący grup: Adrian Michalski, Natalia Paja, Anetta Szynal-Liana
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-01
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Anetta Szynal-Liana
Prowadzący grup: Adrian Michalski, Natalia Paja, Anetta Szynal-Liana
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Anetta Szynal-Liana
Prowadzący grup: Adrian Michalski, Natalia Paja, Anetta Szynal-Liana
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Anetta Szynal-Liana
Prowadzący grup: Adrian Michalski, Anetta Szynal-Liana
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Anetta Szynal-Liana
Prowadzący grup: Adrian Michalski, Anetta Szynal-Liana
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.
al. Powstańców Warszawy 12
35-959 Rzeszów
tel: +48 17 865 11 00 https://prz.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0 (2023-11-21)