Matematyka 1

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:

MP0-DI>Ma1

Kod Erasmus / ISCED:

(brak danych) / (brak danych)

Nazwa przedmiotu:

Matematyka 1

Jednostka:

Katedra Analizy Nieliniowej

Grupy:

Przedmioty 1 sem. - zarządzanie i inżynieria produkcji st. I-go stopnia (inż.)

Punkty ECTS i inne:

4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:

roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji

Język prowadzenia:

polski

Pełny opis:

Matematyka 1, semestr 1, wykład 30 godzin, ćwiczenia 30 godzin

Treści kształcenia

- 1. Liczby zespolone. Postać kanoniczna i trygonometryczna liczby zespolonej. Płaszczyzna

Gaussa. Wzór de Moivre ’ a. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.

2. Wielomiany rzeczywiste i zespolone. Zasadnicze twierdzenie algebry. Dzielenie

wielomianów. Twierdzenie Bezout.

3. Macierze. Działania na macierzach. Macierz odwrotna. Rząd macierzy. Wyznacznik

macierzy. Związek rzędu macierzy z wyznacznikiem. Wartości własne i wektory własne

macierzy.

- 4. Układy równań liniowych. Układy kramerowskie. Wzory Cramera. Twierdzenie Kroneckera-

Capellego.

5. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni. Działania na wektorach. Iloczyn skalarny,

wektorowy i mieszany wektorów. Równanie płaszczyzny. Równania prostej.

- 6. Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Funkcje cyklometryczne. Ciągi

liczbowe. Ciągi monotoniczne. Ciągi ograniczone. Granica ciągu. Liczba e. Funkcje

hiperboliczne.

7. Granica i ciągłość funkcji zmiennej rzeczywistej. Rachunkowe własności granic funkcji.

Pojęcie ciągłości. Ciągłość funkcji złożonej i odwrotnej. Własności funkcji ciągłej na

przedziale.

- 8. Pochodne funkcji elementarnych. Rachunkowe właściwości pochodnych. Pochodna funkcji

złożonej i odwrotnej. Zastosowania pochodnych w fizyce. Różniczka funkcji. Twierdzenie

o wartości średniej. Badanie monotoniczności i ekstremów funkcji przy pomocy pochodnej.

Dowodzenie równości inierówności. Wypukłość funkcji i punkty przegięcia. Asymptoty

funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

9. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody obliczania całek nieoznaczonych: całkowanie przez

części i przez podstawienie. Całki funkcji wymiernych.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

I. Dziubiński, L. Siewierski - Matematyka dla wyższych szkół technicznych t. I - Warszawa PWN. - 1989

S. Habrat, J. Stankiewicz, Z. Stankiewicz - Matematyka dla wyższych szkół technicznych - Rzeszów, Wydaw. Politech. Rzesz.. - 1997

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Algebra z geometrią : teoria, przykłady, zadania: matematyka dla studentów Politechniki Rzeszowski - Rzeszów, Ofic. Wydaw. Politech. Rzesz... - 2007

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach cz. I - Warszawa PWN. - 2015

R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek - Zadania z matematyki wyższej cz. I - Warszawa WNT. - 2013

L. Siewierski - Ćwiczenia z analizy matematycznej z zastosowaniami t. I - Warszawa PWN. - 1982

Literatura do samodzielnego studiowania

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas - Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2005

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza Gis, Wrocław. - 2005

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył moduł	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
wykonuje działania na liczbach zespolonych, wykonuje działania na macierzach	wykład i ćwiczenia	odpowiedzi przy tablicy, zadania domowe, kolokwium
rozwiązuje układy równań liniowych, wykonuje działania na wektorach, potrafi napisać równania prostej i płaszczyzny w przestrzeni	wykład i ćwiczenia	odpowiedzi przy tablicy, zadania domowe, kolokwium
umie liczyć granice i badać ciągłość funkcji	wykład i ćwiczenia	odpowiedzi przy tablicy, zadania domowe, kolokwium
umie liczyć pochodne i wykorzystuje je do badania funkcji	wykład i ćwiczenia	odpowiedzi przy tablicy, zadania domowe, kolokwium

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3	na ocenę 4	na ocenę 5
wykonuje działania na liczbach zespolonych, wykonuje działania na macierzach	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również uzyskał na kolokwium ponad 70% punktów z zadań dotyczących liczb zespolonych i macierzy	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również uzyskał na kolokwium ponad 90% punktów z zadań dotyczących liczb zespolonych i macierzy
rozwiązuje układy równań liniowych, wykonuje działania na wektorach, potrafi napisać równania prostej i płaszczyzny w przestrzeni	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również uzyskał na kolokwium ponad 70% punktów z zadań dotyczących układów równań i geometrii analitycznej w przestrzeni	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również uzyskał na kolokwium ponad 90% punktów z zadań dotyczących układów równań i geometrii analitycznej w przestrzeni
umie liczyć granice i badać ciągłość funkcji	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również uzyskał na kolokwium ponad 70% punktów z zadań dotyczących granic i ciągłości funkcji	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również uzyskał na kolokwium ponad 90% punktów z zadań dotyczących granic i ciągłości funkcji
umie liczyć pochodne i wykorzystuje je do badania funkcji	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również uzyskał na kolokwium ponad 70% punktów z zadań dotyczących rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również uzyskał na kolokwium 90% punktów z zadań dotyczących rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres:	2022-10-01 - 2023-01-30	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN ĆW ĆW WT ŚR CZ ĆW ĆW PT WYK ĆW ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Agnieszka Wiśniowska-Wajnryb
Prowadzący grup:	Agnieszka Wiśniowska-Wajnryb
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres:	2023-10-01 - 2024-01-28	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ĆW ŚR ĆW ĆW CZ PT WYK ĆW ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Agnieszka Wiśniowska-Wajnryb
Prowadzący grup:	Agnieszka Wiśniowska-Wajnryb
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (zakończony)

Okres:	2024-10-01 - 2025-02-02	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ĆW ĆW ŚR CZ PT ĆW WYK ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Agnieszka Wiśniowska-Wajnryb
Prowadzący grup:	Agnieszka Wiśniowska-Wajnryb
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2025/26" (zakończony)

Okres:	2025-10-01 - 2026-02-02	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN ĆW ĆW WT ŚR WYK WYK CZ ĆW ĆW PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Agnieszka Wiśniowska-Wajnryb
Prowadzący grup:	Agnieszka Wiśniowska-Wajnryb
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.