Matematyka II

W drugim semestrze realizowane jest 15 godzin wykładów oraz 15 godzin ćwiczeń rachunkowych. Moduł kończy się egzaminem.

Treści kształcenia

- Zbiór liczb zespolonych: postać kanoniczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzór de Moivre’a, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.

- Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, ekstrema funkcji wielu zmiennych.

- Całki wielokrotne: całki podwójne i potrójne po obszarach normalnych.

- Równania różniczkowe zwyczajne: pojęcia rozwiązania ogólnego i szczególnego, zagadnienie Cauchy’ego, równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego (o zmiennych rozdzielonych, jednorodne względem x i y, rozwiązalne metodą podstawienia, liniowe, Bernoulliego), równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.

Równania różniczkowe cząstkowe: zagadnienie Cauchy’ego, równania różniczkowe cząstkowe liniowe pierwszego i drugiego rzędu.

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

A.V. Efimov, V.P. Demidović - Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 1: Linear algebra and fundamentals of mathematical analysis - Moscov: "Mir". - 1984

A.V. Efimov, V.P. Demidović - Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 2: Advanced topics of mathematical analysis - Moscov: "Mir". - 1984

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2005

M. Gewert, Z. Skoczylas - Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2001

R.J. Harshbarger, J.J. Reynolds - Calculus with applications - Lexington, Mass.: D.C. Heath and Company. - 1993

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas - Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2008

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część I i część II - PWN, Warszawa. - 2004

V.V. Mitin, D.A. Romanov, M.P. Polis - Modern advanced mathematics for engineers - New York: John Wiley & Sons, Inc.. - 2001

P.V. O’Neil - Advanced engineering mathematics - South. Melbourne, Victoria: Brooks/Cole: Thomson Learning. - 2003

W. Żakowski, W. Kołodziej - Matematyka, część II - Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. - 2003

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

J. Banaś - Podstawy matematyki dla ekonomistów - WNT, Warszawa. - 2007

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2005

M. Gewert, Z. Skoczylas - Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2001

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas - Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2008

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część I i część II - PWN, Warszawa. - 2004

Literatura do samodzielnego studiowania

R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek - Zadania z matematyki wyższej, część I i część II - WNT, Warszawa. - 2003

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów. - 2005