Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: EE0-ZI>MII
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka II
Jednostka: Katedra Analizy Nieliniowej
Grupy: Przedmioty 2 sem. - elektrotechnika nst. inż.
Punkty ECTS i inne: 5.00 LUB 4.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Pełny opis:

W drugim semestrze realizowane jest 15 godzin wykładów oraz 15 godzin ćwiczeń rachunkowych. Moduł kończy się egzaminem.

Treści kształcenia

- Zbiór liczb zespolonych: postać kanoniczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzór de Moivre’a, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.

- Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, ekstrema funkcji wielu zmiennych.

- Całki wielokrotne: całki podwójne i potrójne po obszarach normalnych.

- Równania różniczkowe zwyczajne: pojęcia rozwiązania ogólnego i szczególnego, zagadnienie Cauchy’ego, równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego (o zmiennych rozdzielonych, jednorodne względem x i y, rozwiązalne metodą podstawienia, liniowe, Bernoulliego), równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.

Równania różniczkowe cząstkowe: zagadnienie Cauchy’ego, równania różniczkowe cząstkowe liniowe pierwszego i drugiego rzędu.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

A.V. Efimov, V.P. Demidović - Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 1: Linear algebra and fundamentals of mathematical analysis - Moscov: "Mir". - 1984

A.V. Efimov, V.P. Demidović - Higher mathematics: worked examples and problems with elements of theory: for engineering students Part 2: Advanced topics of mathematical analysis - Moscov: "Mir". - 1984

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2005

M. Gewert, Z. Skoczylas - Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2001

R.J. Harshbarger, J.J. Reynolds - Calculus with applications - Lexington, Mass.: D.C. Heath and Company. - 1993

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas - Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2008

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część I i część II - PWN, Warszawa. - 2004

V.V. Mitin, D.A. Romanov, M.P. Polis - Modern advanced mathematics for engineers - New York: John Wiley & Sons, Inc.. - 2001

P.V. O’Neil - Advanced engineering mathematics - South. Melbourne, Victoria: Brooks/Cole: Thomson Learning. - 2003

W. Żakowski, W. Kołodziej - Matematyka, część II - Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. - 2003

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

J. Banaś - Podstawy matematyki dla ekonomistów - WNT, Warszawa. - 2007

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2005

M. Gewert, Z. Skoczylas - Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2001

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas - Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2008

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część I i część II - PWN, Warszawa. - 2004

Literatura do samodzielnego studiowania

R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek - Zadania z matematyki wyższej, część I i część II - WNT, Warszawa. - 2003

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów. - 2005

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył modułFormy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształceniaSposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
potrafi wykonywać obliczenia na liczbach zespolonych, umie rozwiązywać równania w Cwykład, ćwiczeniakolokwium, egzamin pisemny
zna podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennychwykład, ćwiczeniakolokwium, egzamin pisemny
umie obliczać całki podwójne po obszarze normalnym wykład, ćwiczeniakolokwium, egzamin pisemny
umie rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu o zmiennych rozdzielonych oraz równania liniowe rzędu pierwszegowykład, ćwiczeniakolokwium, egzamin pisemny
umie rozwiązywać liniowe równania różniczkowe drugiego rzędu o stałych współczynnikachwykład, ćwiczeniakolokwium, egzamin pisemny

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3na ocenę 4na ocenę 5
umie zbadać zbieżność szeregu liczbowego
umie obliczać pochodne funkcji wielu zmiennych
umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych do poszukiwania ekstremów lokalnych funkcji
umie rozwiązywać równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu o zmiennych rozdzielonych lub równania liniowe rzędu pierwszego
umie rozwiązywać liniowe równania różniczkowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach
umie obliczyć całki podwójne po obszarze normalnym

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-06-24
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Justyna Madej, Beata Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-27 - 2021-06-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Justyna Madej, Beata Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-26 - 2022-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Justyna Madej, Beata Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-25 - 2023-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Justyna Madej, Beata Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-24 - 2024-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Justyna Madej, Beata Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.
al. Powstańców Warszawy 12
35-959 Rzeszów
tel: +48 17 865 11 00 https://prz.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-2 (2024-05-20)