Metody probabilistyczne i statystyka

Moduł obejmuje zagadnienia związane z teorią rachunku prawdopodobieństwa i statystyki opisowej i matematycznej.

Treści kształcenia

- Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa.

- Elementy kombinatoryki .Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo zdarzeń. Przestrzeń probabilistyczna. Definicje i własności prawdopodobieństwa. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite i twierdzenie Bayesa

- Zmienne losowe jednowymiarowe i ich rozkłady. Dystrybuanta zmiennej losowej. Zmienne losowe dyskretne (skokowe). Rozkłady zmiennej losowej dyskretnej. Przykłady rozkładów dyskretnych: rozkład zero-jedynkowy, rozkład dwumianowy (Bernoulliego), rozkład Poissona, rozkład hipergeometryczny. Zmienne losowe typu ciągłego. Przykłady rozkładów ciągłych: rozkład jednostajny, rozkład normalny, rozkład wykładniczy. Funkcje zmiennych losowych. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych. Momenty (wartość oczekiwana, wariancja). Zmienne losowe dwuwymiarowe i ich charakterystyki. Twierdzenia graniczne. Prawa wielkich liczb.

- Podstawowe pojęcia statystyki. Podstawowe zagadnienia statystyki opisowej. Populacja, próba. Rodzaje cech statystycznych i ich skale pomiarowe. Rozkład cech w populacji i w próbie. Szeregi statystyczne. Liczebności zwykłe i skumulowane. Graficzne przedstawianie danych: histogramy, wykresy liniowe, kołowe itp. Parametry statystyczne: miary położenia, zmienności, asymetrii, koncentracji

- Określenie i podstawowe własności estymatorów. Estymacja punktowa i estymacja przedziałowa. Przedziały ufności. Zagadnienia minimalnej liczebności próby losowej.

- Weryfikacja hipotez statystycznych (parametryczne testy istotności i nieparametryczne testy istotności)

- Metody analizy korelacji i regresji (wybrane zagadnienia analizy współzależności zjawisk masowych)

- Metody analizy dynamiki zjawisk masowych (Rodzaje szeregów dynamicznych, metody badania zmian szeregu dynamicznego, metody wyodrębniania tendencji rozwojowej (trendu), wahań, indeksy indywidualne i agregatowe)

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, - Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I - PWN, Warszawa . - 2002

W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski - Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. II - PWN, Warszawa. - 2002

S. Kot, J. Jakubowski, A. Sokołowski, - Statystyka, Wydawnictwo Difin, Warszawa - Wydawnictwo Difin, Warszawa . - 2011

S. Ostasiewicz, Z. Rusnak, U. Siedlecka - Statystyka. Elementy teorii i zadania, - Wydawnictwo AE Wrocław. - 2006

J. Jóźwiak, J. Podgórski, - Statystyka od podstaw - PWE, Warszawa . - 2009

I. Bąk, I. Markowicz, M. Mojsiewicz, - Statystyka w zadaniach, cz. I, Statystyka opisowa - WNT, Warszawa . - 2002

I. Bąk, I. Markowicz, M. Mojsiewicz - Statystyka w zadaniach, cz. II, Statystyka matematyczna, - WNT, Warszawa . - 2002

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

M. Sobczyk - Statystyka matematyczna, - Wydawnictwo Beck, Warszawa . - 2010

S. Ostasiewicz, Z. Rusnak, U. Siedlecka - Statystyka. Elementy teorii i zadania - Wydawnictwo AE Wrocław. - 2006

W. Klonecki - Statystyka dla inżynierów - PWN, Warszawa. - 1999

Middleton M.R - Microsoft Excel w analizie danych - Wydawnictwo RM, Warszawa . - 2004

M. Sobczyk - Statystyka - aspekty praktyczne i teoretyczne - Wydawnictwo UMCS , Lublin . - 2006

Literatura do samodzielnego studiowania

H. Chudzik, H. Kiełczewska, I. Mejza - Statystyka matematyczna w przykładach i zadaniach - Wydawnictwo UP, Poznań . - 2010

Literatura uzupełniająca

- strona www.statsoft.pl - strona poświęcona pakietowi Statistica - . -