Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: ML0-DI/14>Mat2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka 2
Jednostka: Zakład Modelowania Matematycznego
Grupy: Przedmioty 2 sem. - lotnictwo i kosmonautyka st. I-go stopnia (inż.)
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Pełny opis:

Matematyka 2, semestr 2, 30 godz. wykład, 15 godz. ćwiczenia

Treści kształcenia

- Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona jako zbiór funkcji pierwotnych, całka oznaczona jako przyrost funkcji pierwotnej. Podstawowe metody całkowania, całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych – przykłady.

- Zastosowania całek oznaczonych, pole obszaru, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej

- Całki podwójne i potrójne, we współrzędnych kartezjańskich, biegunowych, walcowych i sferycznych.

- Zastosowania całek wielokrotnych: pole powierzchni, masa, środek ciężkości, momenty statyczne i bezwładności niejednorodnego obszaru płaskiego oraz bryły niejednorodnej.

- Całki krzywoliniowe po krzywych opisanych równaniem funkcyjnym i równaniami parametrycznymi, zastosowania – długość i masa krzywej.Całki powierzchniowe po powierzchni opisanej równaniem funkcyjnym, zastosowania pole powierzchni, masa i środek ciężkości niejednorodnego płata powierzchniowego.

- Podstawowe wiadomości z teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Równanie, rozwiązanie równania, warunki brzegowe i warunki Cauchy'ego dla równań zwyczajnych. Rozwiązywanie wybranych typów równań zwyczajnych (równania zmiennych rozdzielonych, równania liniowe, równania sprowadzalne do równań zmiennych rozdzielonych i/lub równań liniowych). Wybrane równania opisujące zjawiska fizyczne

- Rozwiązywanie prostych równań cząstkowych.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. Teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. - 2007

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. Teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej. - 2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

W. Krysicki, L. Wlodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, cz.1, cz.2 - PWN. - 1998

J. Banaś, S. Wędrychowicz - Zbiór zadań z analizy matematycznej - WNT, Warszawa. - 2004

Literatura do samodzielnego studiowania

W. Stankiewicz - Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. 1, cz 2 - PWN, Warszawa. - 1999

Literatura uzupełniająca

E. Otto - Matematyka dla wydzialów budowlanych i mechanicznych - PWN, Warszawa. - 1977

G. N. Berman - Zbiór zadań z analizy matematycznej - Wydawnictwo Pracowni Kamputerowej Jacka Skalskiego, Gliwice. - 1999

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył modułFormy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształceniaSposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
Zna pojęcie całki oznaczonej i nieoznaczonej. Potrafi wyznaczać całki podstawowych funkcji elementarnych oraz stosować rachunek całkowy w zagadnieniach geometrycznychwykład, ćwiczenia rachunkowe,kolokwium, egzamin cz. pisemna,
Rozumie pojęcie całki wielokrotnej. Potrafi wyznaczać całki podwójne i potrójne oraz stosować je do rozwiązywania problemów geometrycznychwykład, ćwiczenia rachunkowekolokwium, egzamin cz. pisemna
Rozumie pojęcie całek krzywoliniowych i powierzchniowych. Potrafi je wyznaczać oraz stosować do rozwiązywania problemów geometrycznychwykład, ćwiczenia rachunkowekolokwium, egzamin cz. pisemna
Rozumie pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i cząstkowego. Potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe wykład, ćwiczenia rachunkowekolokwium, egzamin cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3na ocenę 4na ocenę 5
Zna pojęcie całki oznaczonej i nieoznaczonej. Potrafi wyznaczać całki podstawowych funkcji elementarnych oraz stosować rachunek całkowy w zagadnieniach geometrycznychnie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również Stosuje rachunek całkowy w zagadnieniach fizycznych i mechanicznychnie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również Zna podstawy teoretyczne omawianych zagadnień
Rozumie pojęcie całki wielokrotnej. Potrafi wyznaczać całki podwójne i potrójne oraz stosować je do rozwiązywania problemów geometrycznychnie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również Stosuje rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych w zagadnieniach fizycznych i mechanicznychnie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również Zna podstawy teoretyczne omawianych zagadnień
Rozumie pojęcie całek krzywoliniowych i powierzchniowych. Potrafi je wyznaczać oraz stosować do rozwiązywania problemów geometrycznychnie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również Stosuje rachunek całkowy w zagadnieniach fizycznych i mechanicznychnie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również Zna podstawy teoretyczne omawianych zagadnień
Rozumie pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i cząstkowego. Potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również Potrafi rozwiązywać równania różniczkowe opisujące zjawiska fizycznenie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również Zna podstawy teoretyczne omawianych zagadnień

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-06-24
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Prowadzący grup: Krzysztof Piejko, Ewa Rejwer-Kosińska, Katarzyna Wilczek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-27 - 2021-06-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Prowadzący grup: Krzysztof Piejko, Ewa Rejwer-Kosińska, Katarzyna Wilczek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-26 - 2022-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Prowadzący grup: Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-25 - 2023-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Prowadzący grup: Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-24 - 2024-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Prowadzący grup: Krzysztof Piejko, Katarzyna Wilczek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.
al. Powstańców Warszawy 12
35-959 Rzeszów
tel: +48 17 865 11 00 https://prz.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0-4 (2024-03-12)