Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: ZL0-DI>Mat2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka II
Jednostka: Zakład Metod Ilościowych
Grupy: Przedmioty 2 sem. - logistyka, st. I-go stopnia (inż.)
Punkty ECTS i inne: 5.00 LUB 4.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Pełny opis:

Program realizowany w semestrze II w wymiarze: 15 godz. W i 30 godz.C

Treści kształcenia

- I.WYKŁAD

- 1. Rachunek różniczkowy funkcjin wielu zmiennych. Pochodna cząstkowa.Pochodna kierunkowa.Gradient funkcji.Kierunek największego spadku.Pochodne cząstkowe wyższych rzędów.Ekstrema funkcji dwóch zmiennych.

- 2.Całka nieoznaczona. Pojęcie całki nieoznaczonej.Całkowanie przez części i przez podstawienie.Całkowanie podstawowych klas funkcji elementarnych.Całkowanie funkcji wymiernych.

- 3.Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej w sensie Riemanna.Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego.Geometryczne i ekonomiczne zastosowania całki oznaczonej.Całka niewłaściwa i jej obiczanie.

- 4.Szeregi.Pojęcie zbieżności i rozbieżności szeregu liczbowego. Zbieżność bezwzględna i warunkowa szeregu.Kryteria zbieżności szeregów.Szeregi funkcyjne i szeregi potęgowe.

- II.ĆWICZENIA

- 1.Rachunek różniczkowy wielu zmiennych.Obliczanie pochodnych cząstkowych

i gradientu funkcji. Obliczanie pochodnej kierunkowej przy pomocy gradientu.Ekstrema funkcji dwóch zmiennych.

- 2.Całka nieoznaczona.Obliczanie całek nieoznaczonych metodą całokowania przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcjin wymiernych.

- 3.Całka oznaczona.Obliczanie całki oznaczonej. Geometryczne i ekonomiczne zastosowania całki oznaczonej.

- 4.Szeregi.Badanie zbieżności szeregów liczbowych.Wyznaczanie sum szeregów. Badanie zbieżności szeregów funkcyjnych przy pomocy kryterium

Weierstrassa.

- 5.Kolokwium zaliczeniowe z przerobionego materiału

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

J.Banaś - Podstawy matematyki dla ekonomistów - Wydawnictwo WNT, Warszawa. - 2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

J.Banaś - Podstawy matematyki dla ekonomistów - Wydawnictwo WNT, Warszawa. - 2007

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył modułFormy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształceniaSposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
1. Potrafi obliczać pochodne cząstkowe i wyznaczać ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.wykład, ćwiczenia rachunkoweobserwacja wykonawstwa, zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna
2. Potrafi obliczać całki nieoznaczone, stosując podstawowe wzory, przez podstawienie, przez części oraz całki funkcji wymiernych.ćwiczenia rachunkoweobserwacja wykonawstwa, zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna
3. Zna zastosowania całek oznaczonych.wykład, ćwiczenia rachunkoweobserwacja wykonawstwa, zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna
4. Potrafi badać zbieżność szeregów z zastosowaniem podstawowych kryteriów.ćwiczenia rachunkoweobserwacja wykonawstwa, zaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3na ocenę 4na ocenę 5
1. Potrafi obliczać pochodne cząstkowe i wyznaczać ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
2. Potrafi obliczać całki nieoznaczone, stosując podstawowe wzory, przez podstawienie, przez części oraz całki funkcji wymiernych.
3. Zna zastosowania całek oznaczonych.
4. Potrafi badać zbieżność szeregów z zastosowaniem podstawowych kryteriów.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-06-24
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Millenia Lecko, Beata Rzepka, Mariola Walczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-27 - 2021-06-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rzepka
Prowadzący grup: Millenia Lecko, Beata Rzepka, Mariola Walczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-26 - 2022-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Zając
Prowadzący grup: Justyna Madej, Mariola Walczyk, Tomasz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-25 - 2023-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Zając
Prowadzący grup: Tomasz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-24 - 2024-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Justyna Szczupiel, Tomasz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.
al. Powstańców Warszawy 12
35-959 Rzeszów
tel: +48 17 865 11 00 https://prz.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-2 (2024-05-20)