Matematyka II

Program realizowany w semestrze II w wymiarze: 15 godz. W i 30 godz.C

Treści kształcenia

- I.WYKŁAD

- 1. Rachunek różniczkowy funkcjin wielu zmiennych. Pochodna cząstkowa.Pochodna kierunkowa.Gradient funkcji.Kierunek największego spadku.Pochodne cząstkowe wyższych rzędów.Ekstrema funkcji dwóch zmiennych.

- 2.Całka nieoznaczona. Pojęcie całki nieoznaczonej.Całkowanie przez części i przez podstawienie.Całkowanie podstawowych klas funkcji elementarnych.Całkowanie funkcji wymiernych.

- 3.Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej w sensie Riemanna.Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego.Geometryczne i ekonomiczne zastosowania całki oznaczonej.Całka niewłaściwa i jej obiczanie.

- 4.Szeregi.Pojęcie zbieżności i rozbieżności szeregu liczbowego. Zbieżność bezwzględna i warunkowa szeregu.Kryteria zbieżności szeregów.Szeregi funkcyjne i szeregi potęgowe.

- II.ĆWICZENIA

- 1.Rachunek różniczkowy wielu zmiennych.Obliczanie pochodnych cząstkowych

i gradientu funkcji. Obliczanie pochodnej kierunkowej przy pomocy gradientu.Ekstrema funkcji dwóch zmiennych.

- 2.Całka nieoznaczona.Obliczanie całek nieoznaczonych metodą całokowania przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcjin wymiernych.

- 3.Całka oznaczona.Obliczanie całki oznaczonej. Geometryczne i ekonomiczne zastosowania całki oznaczonej.

- 4.Szeregi.Badanie zbieżności szeregów liczbowych.Wyznaczanie sum szeregów. Badanie zbieżności szeregów funkcyjnych przy pomocy kryterium

Weierstrassa.

- 5.Kolokwium zaliczeniowe z przerobionego materiału

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

J.Banaś - Podstawy matematyki dla ekonomistów - Wydawnictwo WNT, Warszawa. - 2007

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

J.Banaś - Podstawy matematyki dla ekonomistów - Wydawnictwo WNT, Warszawa. - 2007