Matematyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | BT0-DI>Mat1 | |||||||||||||||||||||
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) | |||||||||||||||||||||
Nazwa przedmiotu: | Matematyka | |||||||||||||||||||||
Jednostka: | Katedra Analizy Nieliniowej | |||||||||||||||||||||
Grupy: |
Przedmioty 1 sem. - transport, st. I-go stopnia |
|||||||||||||||||||||
Punkty ECTS i inne: |
8.00
LUB
7.00
(zmienne w czasie)
|
|||||||||||||||||||||
Język prowadzenia: | polski | |||||||||||||||||||||
Pełny opis: |
Moduł jest realizowany w pierwszym i drugim semestrze. W pierwszym semestrze realizowane jest 60 godzin wykładów oraz 45 godzin ćwiczeń rachunkowych, zaś w drugim semestrze realizowane jest 30 godzin wykładów i 15 godzin ćwiczeń rachunkowych. Zarówno w pierwszym jak i w drugim semestrze moduł kończy się egzaminem. Treści kształcenia - Całka oznaczona podwójna. Całka podwójna jako całka iterowana. Wybrane zastosowania całki podwójnej. - Zagadnienia prowadzące do równań różniczkowych. Równania różniczkowe zwyczajne o rozdzielonych zmiennych. Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu. Wybrane typy równań różniczkowych drugiego rzędu. Równanie różniczkowe Bernoulliego. Równanie różniczkowe Eulera rzędu drugiego. - Intuicja i logika. Zbiory (działania na zbiorach, przeliczalność, nieprzeliczalność, odwzorowania). Indukcja matematyczna. - Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Pierwiastki wielomianów. - Macierze i wyznaczniki. Odwracanie macierzy, rząd macierzy. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera - Capellego. - Wektory na płaszczyźnie i w przestrzeni. Płaszczyzna oraz prosta w przestrzeni. Wzajemne połoŜenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni. Krzywe stożkowe na płaszczyźnie. - Wybrane własności funkcji liczbowych. Przestrzeń metryczna, granica ciągu liczbowego. Liczba e i reguły wyznaczania granic ciągów. Szeregi liczbowe. Granica funkcji, funkcje ciągłe i ich własności. Pochodna funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej. Twierdzenie de L’Hospitala. Zastosowanie rachunku pochodnych. Twierdzenie Taylora, ciągi i szeregi funkcyjne. - Całka nieoznaczona. Całkowanie wybranych typów funkcji. Całka oznaczona Riemanna. Całki niewłaściwe. Zastosowanie rachunku całkowego. - Funkcje wielu zmiennych. Ekstrema funkcji dwu zmiennych. |
|||||||||||||||||||||
Literatura: |
Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych G. Decewicz, W. Żakowski i inni - Matematyka cz. 1, 2, 3 - WNT, Warszawa.. - 1995 I. Dziubiński, L. Siewierski - Matematyka dla wyższych szkół technicznych, t. 1-3 - PWN. - 1981 M. Gewert, Z. Skoczylas - Równania różniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady zadania - GiS Wrocław. - 2004 Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1 i cz. 2 - PWN, Warszawa. - 2004 R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek - Zadania z matematyki wyższej, cz. 1, 2 - WNT. - 1999 M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 1, przykłady, zadania - GiS Wrocław. - 2008 T. Jurlewicz, Z. Skoczylas - Algebra liniowa 1, przykłady i zadania - GiS Wrocław. - 2001 Literatura do samodzielnego studiowania S. Banach - Rachunek różniczkowy i całkowy - PWN Warszawa. - 1955 |
|||||||||||||||||||||
Efekty uczenia się: |
|
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-01 |
Przejdź do planu
PN ĆW
WT ŚR ĆW
ĆW
CZ WYK
PT WYK
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 60 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Jarosław Górnicki | |
Prowadzący grup: | Jarosław Górnicki, Krzysztof Pupka, Grzegorz Sroka, Agnieszka Wiśniowska-Wajnryb | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT ĆW
ĆW
ŚR WYK
CZ WYK
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 60 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Jarosław Górnicki | |
Prowadzący grup: | Jarosław Górnicki, Grzegorz Sroka, Paweł Witowicz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-01-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CZ ĆW
LAB
LAB
LAB
LAB
PT ĆW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Laboratorium, 15 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Grzegorz Sroka | |
Prowadzący grup: | Krzysztof Pupka, Grzegorz Sroka | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-01-28 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WYK
ĆW
ĆW
LAB
LAB
LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Laboratorium, 15 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Grzegorz Sroka | |
Prowadzący grup: | Krzysztof Pupka, Grzegorz Sroka | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (w trakcie)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-02-02 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ LAB
LAB
LAB
WYK
ĆW
PT ĆW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Laboratorium, 15 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Grzegorz Sroka | |
Prowadzący grup: | Grzegorz Sroka | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.