Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Metody numeryczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: EE0-DI>MetNu
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody numeryczne
Jednostka: Katedra Elektrotechniki i Podstaw Informatyki
Grupy: Przedmioty 2 sem. - elektrotechnika st. I-go stopnia inż.
Punkty ECTS i inne: 3.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Pełny opis:

Moduł zakłada zapoznanie studenta z podstawowymi algorytmami i metodami

numerycznymi. Realizacja tego celu odbywa się w czasie wykładów i ćwiczeń.

Treści kształcenia

- Wprowadzenie do metod numerycznych. Podstawowe pojęcia. Definicja błędu. Rodzaje błędów. Arytmetyka stało- i zmiennoprzecinkowa. Metody rozwiązywania równań nieliniowych.

- Układy liniowych równań algebraicznych:

metody dokładne: układy równań z macierzą trójkątną, metoda eliminacji Gaussa, układy z macierzą symetryczną; metody przybliżone: metody Jakobiego, Gaussa, Czebyszewa.

- Wartości i wektory własne macierzy:

metody ogólne, zastosowanie wielomianu charakterystycznego, algorytm QR dla macierzy Hessenberga.

- Interpolacja:

interpolacja Lagrange’a i Hermite’a, interpolacja wzorem Newtona, metoda Aitkena; różnice skończone wsteczne, centralne i progresywne, diagram Frasera, funkcje bazowe (wielomiany, funkcje sklejane).

- Aproksymacja:

aproksymacja średniokwadratowa: wielomiany ortogonalne i trygonometryczne; FFT,

aproksymacja jednostajna: metoda szeregów potęgowych, szeregi Czebyszewa.

- Całkowanie:

definicja kwadratury; kwadratury: Newtona-Cotesa i Gaussa; całkowanie po trójkącie.

- Różniczkowanie:

przybliżanie pochodnych ilorazami różnicowymi; diagram Frasera; pochodne cząstkowe.

- Równania różniczkowe zwyczajne, układy równań:

Metoda zmiennych stanu; metody ekstrapolacyjno-interpolacyjne, metody Runge-Kutty.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

Kincaid D., Cheney W. - Analiza numeryczna - WNT. - 2006

Bjorck A., Dahlquist G. - Metody numeryczne - . -

Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J. - Metody numeryczne - . -

Literatura do samodzielnego studiowania

Kincaid D., Cheney W. - Analiza numeryczna - WNT. - 2006

Ralston A. - Wstęp do analizy numerycznej - . -

Stoer J. - Wstęp do metod numerycznych - . -

Publikacje naukowe

A. Brański; E. Prędka; M. Wierzbińska - Influence of the Plaster Physical Structure on Indoor Acoustics - . - 2021

M. Borkowski; I. Moldovan - Direct boundary method toolbox for some elliptic problems in FreeHyTE framework - . - 2021

A. Brański - Sposób tłumienia fali akustycznej oraz moduł refleksyjny tłumika do stosowania tego sposobu - . - 2020

A. Brański - Wybrane zagadnienia informatyki stosowanej - OFICYNA WYDAWNICZA POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ. - 2020

A. Brański; A. Kocan-Krawczyk; E. Prędka - Selected Aspects of Meshless Method Optimization in the Room Acoustics with Impedance Boundary Conditions - . - 2020

A. Brański; E. Prędka - Analysis of the Room Acoustic with Impedance Boundary Conditions in the Full Range of Acoustic Frequencies - . - 2020

A. Brański; L. Janas; G. Kędzior; R. Klich; D. Szynal - Badanie izolacyjnosci akustycznej od dźwieków powietrznych systemowej więźby dachowej - . - 2019

M. Borkowski; I. Moldovan - On rank-deficiency in direct Trefftz method for 2D Laplace problems - . - 2019

M. Borkowski; R. Kuras - Application of conformal mappings and the numerical analysis of conditioning of the matrices in Trefftz method for some boundary value problems - . - 2019

A. Brański; A. Kocan-Krawczyk - A Rough Estimation of Acoustics of the Cuboidal Room with Impedance Walls - . - 2018

A. Brański; E. Prędka - Nonsingular Meshless Method in an Acoustic Indoor Problem - . - 2018

A. Brański; A. Kocan-Krawczyk; E. Prędka - An influence of the Wall Acoustic Impedance on the Room Acoustics. The Exact Solution - . - 2017

A. Brański; A. Kocan-Krawczyk - An influence of the walls acoustic impedance and acoustic frequency on the mean acoustic pressure level: Fouriers’s solution - POLSKIE TOWARZYSTWO AKUSTYCZNE. - 2016

M. Borkowski - The scalability of the matrices in direct Trefftz method in 2D Laplace problem - ELSEVIER SCI LTD. - 2016

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył modułFormy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształceniaSposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
rozwiązuje podstawowe zadania z zakresu metod numerycznych.wykład, ćwiczenia rachunkowezaliczenie cz. pisemna
potrafi zaimplementować rozwiązania elementarnych problemów dotyczących zagadnień numerycznych.ćwiczenia rachunkowe, ćwiczenia problemoweobserwacja wykonawstwa, zaliczenie cz. praktyczna
posługuje się na poziomie elementarnym środowiskiem obliczeniowym typu Matlab/Octave w celu rozwiązania typowych zadań numerycznych.ćwiczenia problemoweobserwacja wykonawstwa, zaliczenie cz. praktyczna
zna zalety i wady rozwiązań numerycznychćwiczenia problemowe, ćwiczenia rachunkoweobserwacja wykonawstwa
Potrafi współpracować przy rozwiązywaniu problemów związanych z obliczeniami numerycznymi.ćwiczenia problemoweobserwacja wykonawstwa

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3na ocenę 4na ocenę 5
zna podstawowe algorytmy numeryczne i potrafi je zastosować w obliczeniach.
potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań metody poznane na wykładzie
potrafi interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-06-24
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Brański
Prowadzący grup: Adam Brański, Edyta Prędka-Masłyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-27 - 2021-06-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Brański
Prowadzący grup: Adam Brański, Romuald Kuras
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-26 - 2022-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Borkowski
Prowadzący grup: Mariusz Borkowski, Romuald Kuras
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-25 - 2023-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Borkowski
Prowadzący grup: Mariusz Borkowski, Romuald Kuras
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-24 - 2024-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Edyta Prędka-Masłyk
Prowadzący grup: Romuald Kuras, Edyta Prędka-Masłyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.
al. Powstańców Warszawy 12
35-959 Rzeszów
tel: +48 17 865 11 00 https://prz.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0-4 (2024-03-12)