Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: ET0-DI>Mat2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka II
Jednostka: Katedra Analizy Nieliniowej
Grupy: Przedmioty 2 sem. - elektronika i telekom. st. inż.
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Pełny opis:

Szeregi funkcyjne, w tym Fouriera. Całki podwójne, krzywoliniowe i powierzchniowe. Równania różniczkowe zwyczajne. Liczby zespolone. Algebra liniowa.

Treści kształcenia

- Szeregi liczbowe i funkcyjne.Zbieżność jednostajna, własności sumy szeregu. Szeregi Fouriera.

- Funkcje dwóch zmiennych. Całki podwójne. Całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane. Twierdzenie Greena. Całki powierzchniowe zorientowane.

- Równania różniczkowe rzędu pierwszego: o rozdzielonych zmiennych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach.

- Liczby zespolone i ich własnosci. Postać trygonometryczna, potęga i pierwiastek. Rozwiązywanie równań zespolonych.

- Macierze: rząd, wyznacznik macierzy kwadratowej, macierze odwzorowań, macierz transponowana i odwrotna. Równania liniowe: wzory Cramera, twierdzenie o istnieniu rozwiązań.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

G.M.Fichtenholz - Rachunek różniczkowy i całkowy t. 2 i 3 - PWN. - 2009

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenia, wzory - GiS. - 2009

M. Gewert, Z. Skoczylas - Równania różniczkowe zwyczajne,Teoria,przykłady,zadania - GiS. - 2004

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach cz. II - PWN. - 2011

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 2, przykłady i zadania - GiS. - 2009

M.Gewert, Z.Skoczylas - Równania różniczkowe zwyczajne,Teoria,przykłady,zadania - GiS. - 2004

Literatura do samodzielnego studiowania

J.Banaś, S.Wędrychowicz - Zbiór zadań z analizy matematycznej - WNT. - 2004

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył modułFormy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształceniaSposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
Rozwija funkcje w szereg Fouriera.wykład, ćwiczenia problemoweegzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna
Oblicza całkę podwójną po obszarze normalnym oraz całkę krzywoliniową skierowaną i nieskierowaną.wykład, ćwiczenia rachunkoweegzamin cz. pisemna, zaliczenie cz. pisemna
Rozwiązuje równania różniczkowe zwyczajne o rozdzielonych zmiennych, równania liniowe rzędu pierwszego oraz równania liniowe rzędu 2 o stałych współczynnikach.wykład, ćwiczenia rachunkowezaliczenie cz. pisemna, egzamin cz. pisemna
Oblicza wyznacznik macierzy kwadratowej, rząd macierzy, mnoży macierze oraz wyznacza macierz odwrotną. Rozwiązuje układ równań liniowych.wykład, ćwiczenia rachunkoweegzamin cz. pisemna
Wykonuje działania na liczbach zespolonych. Wykorzystuje postać trygonometryczną do obliczania potęg i pierwiastków. Rozwiązuje dowolne równanie kwadratowe.wykład, ćwiczenia rachunkoweegzamin cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3na ocenę 4na ocenę 5
Rozwija funkcje w szereg Fouriera.
Oblicza całkę podwójną po obszarze normalnym oraz całkę krzywoliniową skierowaną i nieskierowaną.
Rozwiązuje równania różniczkowe zwyczajne o rozdzielonych zmiennych, równania liniowe rzędu pierwszego oraz równania liniowe rzędu 2 o stałych współczynnikach.
Oblicza wyznacznik macierzy kwadratowej, rząd macierzy, mnoży macierze oraz wyznacza macierz odwrotną. Rozwiązuje układ równań liniowych.
Wykonuje działania na liczbach zespolonych. Wykorzystuje postać trygonometryczną do obliczania potęg i pierwiastków. Rozwiązuje dowolne równanie kwadratowe.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-06-24
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Stanisław Wędrychowicz
Prowadzący grup: Justyna Madej, Stanisław Wędrychowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-27 - 2021-06-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Stanisław Wędrychowicz
Prowadzący grup: Stanisław Wędrychowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-26 - 2022-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Rafał Nalepa
Prowadzący grup: Rafał Nalepa, Leszek Olszowy
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-25 - 2023-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Olszowy
Prowadzący grup: Justyna Madej, Leszek Olszowy
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-24 - 2024-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Olszowy
Prowadzący grup: Justyna Madej, Rafał Nalepa, Leszek Olszowy
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.
al. Powstańców Warszawy 12
35-959 Rzeszów
tel: +48 17 865 11 00 https://prz.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-2 (2024-05-20)