Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna IV

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: FK/E-DL>AnMatIV
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna IV
Jednostka: Katedra Analizy Nieliniowej
Grupy: Przedmioty 4 sem. - matematyka-zastosowania matematyki w ekonomii st.lic.
Punkty ECTS i inne: 5.00 LUB 6.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Pełny opis:

Treści przekazywane w trakcie zajęć to: krzywa, powierzchnia, całka wielokrotna, krzywoliniowa i powierzchniowa. oraz ich zastosowania.

Treści kształcenia

- Całki wielokrotne. Miara Jordana. Mierzalność zbioru w sensie Jordana. Pojęcie całki podwójnej. Zamiana całki podwójnej na całki iterowane. Całka potrójna. Zamiana całki potrójnej na całki iterowane. Geometryczne i mechaniczne zastosowania całek wielokrotnych.

- Krzywe i powierzchnie w przestrzeni trójwymiarowej. Pojęcie łuku krzywej. Pojęcie płata powierzchniowego. orientacja płata.

- Całki krzywoliniowe. Całka krzywoliniowa niezorientowana, jej własności i zastosowania. Całka zorientowana i  metody jej obliczania. Twierdzenie Greena i jego zastosowania.

- Całka powierzchniowa. Pojęcie całki powierzchniowej zorientowanej i niezorientowanej. Własności całek powierzchniowych. Zastosowanie całki powierzchniowej w teorii pola. Twierdzenie Gaussa - Ostrogradskiego i twierdzenie Stokesa.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

A. Birkholc - Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych - PWN, Warszawa.. - 2012

F. Leja - Rachunek różniczkowy i całkowy - PWN, Warszawa.. - 1975

W. Rudin - Podstawy analizy matematycznej - PWN, Warszawa.. - 1982

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

J. Banaś, S. Wędrychowicz - Zbiór zadań z analizy matematycznej - WNT, Warszawa.. - 2003

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania - GiS.. -

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył modułFormy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształceniaSposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
student potrafi obliczać całki podwójne i potrójnewykład, ćwiczenia rachunkowezaliczenie cz. pisemna
potrafi stosować metodę zamiany zmiennych w całce wielokrotnej oraz zna zastosowania całki w geometriiwykład, ćwiczenia rachunkowezaliczenie cz. pisemna
zna podstawy teorii krzywych i powierzchniwykład, ćwiczenia rachunkowezaliczenie cz. pisemna
zna podstawy teorii całki krzywoliniowejwykład, ćwiczenia rachunkowezaliczenie cz. pisemna
potrafi wykorzystać metody całek krzywoliniowych, niezorientowanych i zorientowanych do prostych obliczeńwykład, ćwiczenia rachunkowezaliczenie cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3na ocenę 4na ocenę 5
student potrafi obliczać całki podwójne i potrójne
potrafi stosować metodę zamiany zmiennych w całce wielokrotnej oraz zna zastosowania całki w geometrii
zna podstawy teorii krzywych i powierzchni
zna podstawy teorii całki krzywoliniowej
potrafi wykorzystać metody całek krzywoliniowych, niezorientowanych i zorientowanych do prostych obliczeń

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-06-24
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Olszowy
Prowadzący grup: Leszek Olszowy, Tomasz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-27 - 2021-06-23
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Agnieszka Chlebowicz
Prowadzący grup: Agnieszka Chlebowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-26 - 2022-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Agnieszka Chlebowicz
Prowadzący grup: Agnieszka Chlebowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-25 - 2023-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Agnieszka Chlebowicz
Prowadzący grup: Agnieszka Chlebowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-24 - 2024-06-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Olszowy
Prowadzący grup: Leszek Olszowy
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-27 - 2025-06-22
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.
al. Powstańców Warszawy 12
35-959 Rzeszów
tel: +48 17 865 11 00 https://prz.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-2 (2024-05-20)