Analiza matematyczna IV

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:

FK/E-DL>AnMatIV

Kod Erasmus / ISCED:

(brak danych) / (brak danych)

Nazwa przedmiotu:

Analiza matematyczna IV

Jednostka:

Katedra Analizy Nieliniowej

Grupy:

Przedmioty 4 sem. - matematyka-zastosowania matematyki w ekonomii st.lic.

Punkty ECTS i inne:

5.00 LUB 6.00 (zmienne w czasie)

Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:

roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji

Język prowadzenia:

polski

Pełny opis:

Treści przekazywane w trakcie zajęć to: krzywa, powierzchnia, całka wielokrotna, krzywoliniowa i powierzchniowa. oraz ich zastosowania.

Treści kształcenia

- Całki wielokrotne. Miara Jordana. Mierzalność zbioru w sensie Jordana. Pojęcie całki podwójnej. Zamiana całki podwójnej na całki iterowane. Całka potrójna. Zamiana całki potrójnej na całki iterowane. Geometryczne i mechaniczne zastosowania całek wielokrotnych.

- Krzywe i powierzchnie w przestrzeni trójwymiarowej. Pojęcie łuku krzywej. Pojęcie płata powierzchniowego. orientacja płata.

- Całki krzywoliniowe. Całka krzywoliniowa niezorientowana, jej własności i zastosowania. Całka zorientowana i metody jej obliczania. Twierdzenie Greena i jego zastosowania.

- Całka powierzchniowa. Pojęcie całki powierzchniowej zorientowanej i niezorientowanej. Własności całek powierzchniowych. Zastosowanie całki powierzchniowej w teorii pola. Twierdzenie Gaussa - Ostrogradskiego i twierdzenie Stokesa.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

A. Birkholc - Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych - PWN, Warszawa.. - 2012

F. Leja - Rachunek różniczkowy i całkowy - PWN, Warszawa.. - 1975

W. Rudin - Podstawy analizy matematycznej - PWN, Warszawa.. - 1982

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

J. Banaś, S. Wędrychowicz - Zbiór zadań z analizy matematycznej - WNT, Warszawa.. - 2003

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania - GiS.. -

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył moduł	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
student potrafi obliczać całki podwójne i potrójne	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna
potrafi stosować metodę zamiany zmiennych w całce wielokrotnej oraz zna zastosowania całki w geometrii	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna
zna podstawy teorii krzywych i powierzchni	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna
zna podstawy teorii całki krzywoliniowej	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna
potrafi wykorzystać metody całek krzywoliniowych, niezorientowanych i zorientowanych do prostych obliczeń	wykład, ćwiczenia rachunkowe	zaliczenie cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3	na ocenę 4	na ocenę 5
student potrafi obliczać całki podwójne i potrójne
potrafi stosować metodę zamiany zmiennych w całce wielokrotnej oraz zna zastosowania całki w geometrii
zna podstawy teorii krzywych i powierzchni
zna podstawy teorii całki krzywoliniowej
potrafi wykorzystać metody całek krzywoliniowych, niezorientowanych i zorientowanych do prostych obliczeń

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres:	2022-02-26 - 2022-06-21	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ WYK PT ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Agnieszka Chlebowicz
Prowadzący grup:	Agnieszka Chlebowicz
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres:	2023-02-25 - 2023-06-21	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT WYK ŚR CZ ĆW PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Agnieszka Chlebowicz
Prowadzący grup:	Agnieszka Chlebowicz
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)

Okres:	2024-02-24 - 2024-06-21	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT WYK ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Leszek Olszowy
Prowadzący grup:	Leszek Olszowy
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (w trakcie)

Okres:	2025-02-27 - 2025-06-22	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT WYK ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Leszek Olszowy
Prowadzący grup:	Leszek Olszowy
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.