Matematyka 1

Moduł składa się z 45 godz. wykładu, 60 godz. ćwiczeń i kończy sie egzaminem pisemnym.

Treści kształcenia

- Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej: przegląd podstawowych klas funkcji, własności funkcji, składanie i odwracanie funkcji, funkcje cyklometryczne.

- Ciągi liczbowe: typy ciągów, granica ciągu, ciągi zbieżne i rozbieżne, przegląd własności ciągów zbieżnych i wykorzystanie ich do obliczania granic. Definicje granicy funkcji (wg. Heinego i Cauchy’ego) i ciągłości funkcji, własności funkcji ciągłych, asymptoty.

- Pochodna funkcji jednej zmiennej, pochodne i różniczka rzędu n-tego, pochodna funkcji złożonej. Zastosowania pochodnych do: badania ekstremum funkcji, monotoniczności funkcji, wklęsłości krzywej.

- Całka nieoznaczona i jej własności, całkowanie przez części i podstawienie. Metody obliczania całek wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.

- Liczby zespolone: definicja argumentu i modułu liczby zespolonej, działania na postaciach algebraicznych i trygonometrycznych liczb zespolonych. Macierze: definicja, działania na macierzach, wyznacznik macierzy kwadratowej i rząd macierzy. Metody rozwiązywania równań liniowych: twierdzenie Kroneckera - Capellego, wzory Cramera.

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

Leja F. - Rachunek różniczkowy i całkowy - PWN, Warszawa. - 1971.

Stankiewicz J., Wilczek K. - Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej - Oficyna Wyd. PRz. - 2008

Gewert M, Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory. - Oficyna Wyd. GiS, Wrocław. - 2005

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

Banaś J. Wędrychowicz S. - Zbiór zadań z analizy matematycznej - PWN, Warszawa. - 2012

Krysicki W., Włodarski L. - Analiza matematyczna w zadaniach Tom 1,2 - PWN, Warszawa . - 1999

Berman G. - Zbiór zadań z analizy matematycznej - Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice. - 2000

Literatura do samodzielnego studiowania

Demidowicz B. P. - Zbiór zadań z analizy matematycznej, Tom 1. - Naukowa Książka, Lublin. - 1992

Gewert M., Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania. - Oficyna Wyd. GiS, Wrocław. - 2005

Stankiewicz J., Wilczek K. - Algebra z geometrią. Teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wyd. PRz. - 2008