Drukuj sylabus

Matematyka 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:

MM0-DI>Ma2

Kod Erasmus / ISCED:

(brak danych) / (brak danych)

Nazwa przedmiotu:

Matematyka 2

Jednostka:

Zakład Matematyki Dyskretnej

Grupy:

Przedmioty 2 sem. - mechanika i budowa maszyn st. I-go stopnia (inż.)

Punkty ECTS i inne:

6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:

roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

Język prowadzenia:

polski

Pełny opis:

Przedmiot obejmuje funkcje wielu zmiennych i ich własności, równania różniczkowe, geometrię analityczną w przestrzeni oraz praktyczne zastosowania teorii.

Treści kształcenia

- Całka nieoznaczona - podsumowanie i uzupełnienie.

- Geometria analityczna w przestrzeni. Działania na wektorach. Równanie płaszczyzny. Równania prostej. Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn.

- Funkcje dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe, różniczkowalność funkcji, gradient. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych. Funkcje trzech zmiennych.

- Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego i drugiego. Zagadnienie

Cauchy'ego. Podstawowe typy równań: o zmiennych rozdzielonych, równania różniczkowe sprowadzalne do równań o zmiennych rozdzielonych przez podstawienie, równania liniowe jednorodne i niejednorodne, Bernoulliego. Równania różniczkowe drugiego rzędu sprowadzalne do równań pierwszego rzędu, równania liniowe jednorodne i niejednorodne o stałych współczynnikach (metoda przewidywania i uzmienniania stałych).

- Rachunek całkowy funkcji dwóch zmiennych. Określenie całki podwójnej i potrójnej. Całki iterowane. Istnienie, własności, interpretacja geometryczna i zastosowanie całek wielokrotnych w mechanice.

- Kolokwia.

Literatura:

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna 2, definicje, twierdzenia, wzory - Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław . - 2006

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II - PWN, Warszawa . - 2011

M.Gewert, Z. Skoczylas - Równania różniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady, zadania - Oficyna wydawnicza GiS Wrocław. - 2001

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II - PWN, Warszawa . - 2011

Literatura wykorzystywana podczas zajęć ćwiczeniowych/laboratoryjnych/innych

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II - PWN, Warszawa . - 2011

M. Gewert, Z. Skoczylas - Analiza matematyczna II, przykłady i zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2006

M. Gewert, Z. Skoczylas - Równania różniczkowe zwyczajne, teoria, przykłady, zadania - Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław. - 2000

W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II - PWN, Warszawa . - 2011

Literatura do samodzielnego studiowania

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, Teoria, przykłady, zadania - Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów . - 2000

J. Stankiewicz, K. Wilczek - Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, Teoria, przykłady, zadania - Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów . - 2000

Literatura uzupełniająca

W. Stankiewicz - Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych t. I, II - PWN, Warszawa. - 1999

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył moduł	Formy zajęć/metody dydaktyczne prowadzące do osiągnięcia danego efektu kształcenia	Sposoby weryfikacji każdego z wymienionych efektów kształcenia
potrafi obliczać całki nieoznaczone, w tym całki funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych, zna zastosowania całek oznaczonych	wykład, ćwiczenia rachunkowe, e-learning	kolokwium, egzamin cz. pisemna
zna równanie płaszczyzny, równania prostych w przestrzeni, wzajemne położenie prostych i płaszczyzn	wykład, ćwiczenia rachunkowe, e-learning	kolokwium, egzamin cz. pisemna
potrafi obliczać pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych	wykład, ćwiczenia rachunkowe, e-learning	kolokwium, egzamin cz. pisemna
potrafi rozwiązać równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych oraz równania różniczkowe liniowe niejednorodne rzędu pierwszego	wykład, ćwiczenia rachunkowe, e-learning	kolokwium, egzamin cz. pisemna

Metody i kryteria oceniania:

na ocenę 3	na ocenę 4	na ocenę 5
potrafi wyznaczyć granicę funkcji dwu zmiennych i policzyć pochodne cząstkowe I-rzędu.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również Potrafi policzyć pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Rozumie twierdzenie o równości pochodnych mieszanych i pojęcie różniczkowalności.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również Umie znaleźć ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych.
potrafi rozpoznać równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych oraz równanie różniczkowe liniowe i je rozwiązać.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi zastosować metodę uzmienniania stałej i metodę przewidywań w równaniach różniczkowych liniowych rzędu II-go.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również umie rozwiązać równanie Bernoulliego oraz pewne równania rzędu II-go sprowadzalne do równań rzędu I-go. Zna metody rozwiązywania równań liniowych o stałych współczynnikach i równań Eulera oraz potrafi je zastosować.
zna podstawowe własności całki podwójnej oraz potrafi je zastosować w prostych zadaniach	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również potrafi zamienić całkę podwójną na iterowaną. Umie zastosować zamianę zmiennych w całce podwójnej.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również zna zastosowanie całek podwójnych w geometrii, fizyce i mechanice.
potrafi obliczyć całkę potrójną po obszarze normalnym na podstawowym poziomie trudności. Zna interpretację geometryczną całki potrójnej.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 3, ale również zna pojęcie całki potrójnej po obszarze normalnym i potrafi zrobić zadania na średnim poziomie trudności. Potrafi zastosować całkę potrójną do zagadnień stosowanych w mechanice.	nie tylko osiągnął poziom wiedzy i umiejętności wymagany na ocenę 4, ale również Potrafi zastosować w zadaniach twierdzenie o zamianie zmiennych w całkach potrójnych.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres:	2020-02-29 - 2020-06-24	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WYK WT ĆW ĆW ŚR ĆW CZ PT ĆW ĆW ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Iwona Włoch
Prowadzący grup:	Ewa Czerebak-Mrozowicz, Adrian Michalski, Iwona Włoch, Małgorzata Wołowiec-Musiał
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres:	2021-02-27 - 2021-06-23	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WYK WT ĆW ĆW ĆW ŚR ĆW CZ ĆW PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Dorota Bród
Prowadzący grup:	Dorota Bród, Ewa Czerebak-Mrozowicz, Natalia Paja
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres:	2022-02-26 - 2022-06-21	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ ĆW PT WYK ĆW ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Iwona Włoch
Prowadzący grup:	Ewa Czerebak-Mrozowicz, Iwona Włoch
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres:	2023-02-25 - 2023-06-21	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT WYK ĆW ŚR CZ PT ĆW ĆW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Dorota Bród
Prowadzący grup:	Dorota Bród, Ewa Czerebak-Mrozowicz
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)

Okres:	2024-02-24 - 2024-06-21	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ĆW ĆW ŚR CZ WYK ĆW PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Dorota Bród
Prowadzący grup:	Dorota Bród, Ewa Czerebak-Mrozowicz
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres:	2025-02-27 - 2025-06-22	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Ewa Czerebak-Mrozowicz
Prowadzący grup:	Ewa Czerebak-Mrozowicz
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza.