Podstawy MES

Metoda elementów skończonych umożliwia obliczenia wielu różnych zagadnień inżynierskich. Są nimi zagadnienia mechaniki (statyki i dynamiki), termodynamiki, mechaniki płynów, itp. Przykładowo umożliwia obliczenie przemieszczeń, odkształceń i naprężeń w złożonych układach o prostych i skomplikowanych kształtach, przy różnych obciążeniach i warunkach brzegowych.

Treści kształcenia

- Podstawowe pojęcia stosowane w metodzie elementów skończonych (MES). Idea modelowania oraz podstawy rachunku macierzowego w zastosowaniu do zagadnień występujących w MES.

- Model pręta ściskanego-rozciąganego. Parametry węzłowe elementu skończonego (ES). Macierze przyporządkowania, warunków brzegowych. sztywności. Energia odkształcenia prętowego ES. Odkształcenia i naprężenia w pręcie.

- Obciążenie kongruentne dla prętowego ES. Podstawy modelowania kratownic płaskich i przestrzennych.

- Model belkowego elementu skończonego. Równanie modelu zjawiska. Wektory parametrów węzłowych i macierz sztywności belkowego ES.

- Obciążenie kongruentne dla belkowego ES. Podstawy modelowania ram płaskich i przestrzennych.

- Model płaskiego elementu skończonego. Liniowy element skończony dla zagadnienia płaskiego. Energia odkształcenia i macierz sztywności ES zagadnienia płaskiego.

- Przykłady przestrzennych elementów skończonych. Przykładowe modele przestrzennych elementów skończonych. Metody tworzenia siatek elementów skończonych dla zagadnień płaskich i przestrzennych.

- Zasady obsługi graficznego interfejsu użytkownika w systemie do obliczeń MES. Zasady przetwarzania danych i analizy wyników obliczeń MES na przykładach wybranych zagadnień inżynierskich 1D i 2D.

- Modelowanie belki wspornikowej z uwzględnieniem różnych przypadków obciążenia.

- Modelowanie wariantów modeli obliczeniowych. Alternatywne metody definiowania kształtu modelu, właściwości materiałowych, warunków brzegowych i obciążeń, zmienności gęstości siatek elementów skończonych. Tworzenie siatek elementów skończonych dla wybranych modeli.

- Modelowanie odkształceń wałka w procesie szlifowania wzdłużnego.

- Modelowanie obciążonej tarczy z uwzględnieniem efektu koncentracji naprężeń.

- Modelowanie struktury mechanicznej obciążonej cieplnie.

- Metody tworzenia modeli MES we współpracy systemu CAD z systemem MES.

- Porównanie metod tworzenia i obliczeń MES modelu w systemie CAD oraz bezpośrednio w systemie MES.

Literatura wykorzystywana podczas zajęć wykładowych

Bijak-Żochowski M., Jaworski A., Krzesiński G., Zagrajek T. - Mechanika materiałów i konstrukcji. T. I - Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa. - 2006

Bijak-Żochowski M., Jaworski A., Krzesiński G., Zagrajek T. - Mechanika materiałów i konstrukcji. T. II - Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa. - 2006

Oczoś K.E., Kawalec A. - Kształtowanie metali lekkich - PWN, Warszawa. - 2012

Rakowski G., Kacprzyk Z. - Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji - Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa. - 2005

Literatura uzupełniająca

Kleiber M. - Wprowadzenie do metody elementów skończonych - PWN-IPPT PAN Warszawa-Poznań. - 1989

Kleiber M. (red.) - Mechanika techniczna t. XI. Komputerowe metody mechaniki ciał stałych - PWN, Warszawa. - 1995

Szmelter J., Dacko M., Dobrociński St., Wieczorek M. - Metoda elementów skończonych w statyce konstrukcji. Przykłady obliczeń. - Arkady, Warszawa. - 1979